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新航道独家:SAT Math新增考点解析

最近更新时间:2020-07-27 09:50:35来源:新航道北京学校

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经过仔细分析,SAT数学增加的考点众多,部分考点甚至超出了目前国内高中数学的教学内容。

1. 繁分数的运算(如第1套3.13题)

分数内容是国内小数的教学目标,样题中的出题形式比较单一,属于简单的分数化简。略过。

2. 多项式余数定理(如第1套4.29题)

此定理属于高数内容,国内部分高中可能没有涉及到此内容,值得考生特别注意。(试试本文主题图片中的题目,你会做吗?

3. 二次方程求根公式(如第3套3.14题)

现SAT在涉及二次方程求根时,从未出现过让考生必须使用求根公式的情况,因为一般考生都可以通过十字相乘法将方程分解因式。新SAT出现的算式中出现了无理数等,使得考生无法分拆,势必使用求根公式。

4. 一元三次方程(第4套3.18题)三次函数(第4套4.30题)

虽然三次方程并无固定的求解公式,但新SAT对三次方程、甚至还有三次函数的考察都是概念性的,涉及到考生对方程本身、对函数本身概念的理解。所以虽然看上去似乎比二次函数难,但其实通过适当的方法仍然可以快速掌握。

5. 圆的方程(如第1套4.24题)

圆的方程在现SAT中属于擦边球的内容,只出现过一次。新SAT中出现圆的方程的机会大大增加。不过这部分内容难度不大。

6. 三角函数与向量(如第3套3.20题)

三角函数虽然是国内高中数学课的重点,但在新SAT考试中,只考察最基本的三角函数公式,如sinα=cosβ(α+β=90),以及sin/cos/tan等的具体意义,对于刚学完高中课程的考生来说,问题应该非常简单。

7. 指数函数(如第4套4.15题)

新SAT样题中通过询问图像的形式间接考察了指数函数。这一部分也是微积分的基础,考生在考前需要综合回顾一下各种形式的基本函数。

8. 图表理解(如第1套4.7,4.15)

这里的图表理解不同于GRE或者GMAT中的图表理解,有时候它不仅仅要求考生梳理、选取数据进行运算,它还直接询问图表中某个值的具体意义,甚至可能不涉及运算,纯粹是图表与表达式的对应关系。

9. 统计中的异常值与最适线(如第2套4.14题)

现SAT考试中对统计的考察只涉及5个基础概念:平均数、中数、众数、加权平均数和几何平均数。新SAT中出现了对统计样本的进一步分析解读,包括对采集到的数据的处理,异常值的处理,以及取样的合理性与否(第2套4.13题)等。

10. 标准方差(如第4套4.23题)

这个概念之前一直是GRE和GMAT的考察内容,现在出现在新SAT中,说明它也是十分基础的统计常识,需要考生理解并学会计算。

11. 虚数(如第2套3.11题)

虚数也是国内高中的教学内容,但由于实际应用少,在考纲中属于非重点,所以对于国内学生来说可能也会有些生疏。

12. 多边形的面积(如第2套4.30题)

几何的内容相对较简单。多边形的面积虽然没有固定的公式,但考生很容易通过简单推理算出多边形的面积。

几个需要注意的问题:

1. 新SAT数学的出题思路侧重考察用数学进行逻辑推理的能力。换句话说,一个数学概念,无论考生熟悉与否,只要具备了较强的推理能力,都应该很容易地解出答案。因此,在这些样题中,我们很容易看到,有的应用题用上百字来叙述一个新的概念(比如罗尺、比如利特尔法则、比如价值规律),但最后的计算过程其实很简单。这类题目即使考生不能完全理解,也完全可以用技巧突破。

2. 读题时间

新SAT数学的另一个突出特点是题目变长,字数增加。与现SAT数学平均每题27个单词相比,新SAT数学每题平均51个单词(不包括数学表达式和字母、数字),几乎整整翻了一番,但考试时间并没有显著增加,这意味着中国学生以往在做数学时存在的时间上的优势也将不复存在。所以中国学生必须在考前熟悉题型,尤其是熟悉各种图表,达到一看便懂的地步,这样才能在考场上提高解题速度。

3. 计算器的使用

现SAT虽然允许考生带计算器,但通常对于中国考生来说,计算器只是摆设,真正用到计算器的情形少之又少。在新SAT中,计算器变得必不可少,因为新SAT数学的计算器部分存在需要大量计算的题目,虽然这些计算都是基础的算术运算,但数据之多、之杂是现SAT无法比拟的。(如第1套4.23题)

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